Büşra Pekin, Suudi Arabistan'da doğmuş ve İzmir'de büyümüş bir oyuncudur. Lise eğitimini ABD'de tamamlamış ve Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro Bölümü'nden mezun olmuştur.
Oyunculuk kariyerine 2002 yılında "En Son Babalar Duyar" dizisinde konuk oyuncu olarak başlayan Pekin, daha sonra "Bir Demet Tiyatro" ekibine katılmış ve "Kutsal Damacana" adlı filmde Selen karakteriyle başrolde yer almıştır.
2008-2010 yılları arasında "Çok Güzel Hareketler Bunlar" programında yer alarak çeşitli tiplemelerle dikkat çeken Pekin, aynı dönemde bazı skeçlerin yazarlığını da üstlenmiştir.
2009 yılında "Neşeli Hayat" filmindeki performansıyla Sadri Alışık Ödülü ve SİYAD En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu ödülünü kazanmıştır. Aynı yıl "Çok Filim Hareketler Bunlar" filminde de yer almıştır.
Oyunculuk kariyerinde "Muhteşem Yüzyıl", "Hadi İnşallah", "Mucize", "İtirazım Var", "Kolonya Cumhuriyeti", "Tatlım Tatlım", "Fırıncının Karısı", "Bayi Toplantısı" gibi birçok projede yer alan Büşra Pekin, son olarak 2022 yılında "Dilberay" filminde ses sanatçısı Dilber Ay'ı canlandırmıştır.
Dizilerde de başarılı performanslar sergileyen Pekin'in "En Son Babalar Duyar", "Hayat Bilgisi", "Bir Demet Tiyatro", "Fırtına", "Çok Güzel Hareketler Bunlar", "Geniş Aile", "Muhteşem Yüzyıl", "Aşağı Yukarı Yemişlililer", "Annem Uyurken", "İşler Güçler", "Kardeş Payı" ve "Kim O!" gibi yapımlarda yer aldığı bilinmektedir.
